三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题(tí)目，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在(两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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